第 九 章 多因素方差分析命令与输出结果说明
作者：赵耐青 授权刊登：医学统计之星
本 节STATA 命 令 摘 要：
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anova 观 察 变 量 分 组 变 量1 分 组 变 量2… 分 组 变 量m tabulate 分 组 变 量1 分 组 变 量2，summarize( 观 察 变 量) |
在 anova 命 令 中 分 组 变 量 可 以 是 其 它 分 组 变 量 的 乘 积 表 达 式， 如： 分 组 变 量1* 分 组 变 量2。
例： 治 疗 缺 铁 性 贫 血 病 人 12 例， 分 为 4 组，采 用 4 种 不 同 治 疗 方 法， 一 个 月 后 观 察 红 细 胞 增 加 数 (百 万/mm3)。 第 一 组 为 一 般 疗 法( 称 一 般 疗 法 组)；第 二 组 为 一 般 疗 法+A 药( 称 +A 药 组)；第 三 组 为 一 般 疗 法+B 药( 称 +B 药 组)； 第 四 组 为 一 般 疗 法+A 药+B 药( 称+A+B 药 组)。 观 察 指 标 为 红 细 胞 增 加 数( 用 y 表 示)。 用 X1=2 表 示 加 用 A 药 以 及 用 X1=1 表 示 未 加 用 A 药； 用 X2=2 表 示 加 用 B 药 以 及 用 X2=1 表 示 未 加 用 B 药；研 究 问 题 为“ 哪 一 种 治 疗 方 案 疗 效 最 佳？"( 资 料 如 下 表 所 示， 摘 自 医 学 统 计 方 法， 金 丕 焕 主 编，p71)。
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一 般 疗 法 |
一 般 疗 法+A 药 |
一 般 疗 法+B 药 |
一 般 疗 法+A 药+B 药 |
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0.8 |
1.3 |
0.9 |
2.1 |
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0.9 |
1.2 |
1.1 |
2.2 |
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0.7 |
1.1 |
1.0 |
2 |
首 先 计 算 各 组 的 均 数 和 相 应 的 标 准 差：
tabulate x1 x2 ,summarize(y)
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Means, Standard Deviations and Frequencies of y | x2 x1 | 1 2 Total -----------+-----------------------------------+---------- 1 | ① .79999999 1 | .9 | ② .09999999 .10000002 | .14142136 | ③ 3 3 | 6 -----------+-----------------------------------+---------- 2 | 1.2 2.1 | 1.65 | .09999996 .10000002 | .50099899 | 3 3 | 6 -----------+-----------------------------------+---------- Total | 1 1.55 | 1.275 | .23664319 .60909769 | .5259191 | 6 6 | 12 |
① 为 该 组 的 红 细 胞 增 加 数 的 平 均 数；② 为 该 组 的 红 细 胞 增 加 数 的 标 准 差；③ 为 该 组 的 样 本 数； 其 它 各 组 的 结 果 也 对 应 相 同。
以 上 结 果 显 示： 仅 加 A 药， 红 细 胞 增 加 数 平 均 值 比 一 般 疗 法 多 0.4(百万/mm3)； 仅 加 B 药， 红 细 胞 增 加 数 平 均 值 比 一 般 疗 法 多 0.2(百万/mm3)；加 A 药 且 加 B 药， 红 细 胞 增 加 数 平 均 值 比 一 般 疗 法 多 1.3(百万/mm3)， 超 过 了 单 独 加 A 药与 一 般 疗 法 的 红 细 胞 增 加 数 均 数 差 值(0.4百万/mm3) 与 单 独 加 B 药与 一 般 疗 法 的 红 细 胞 增 加 数 均 数 差 值(0.2百万/mm3)之 和(0.6百万/mm3), 因 此 需 要 用 二 因 素 方 差 分 析 的 方 法 检 验 这 些 不 同 的 治 疗 方 法 所 对 应 不 同 的 红 细 胞 增 加 数 是 否 有 显 著 性 差 异？
anova y x1 x2 x1*x2
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Number of obs = 12 R-squared = 0.9737 Root MSE = .10 Adj R-squared = 0.9638 ① ② ③ ④ ⑤ Source | Partial SS df MS F Prob > F -----------+-------------------------------------------------------------------- Model | 2.96249994 3 .98749998 98.75 0.0000 | ⑥ x1 | 1.6875 1 1.6875 168.75 0.0000 ⑦ x2 | .907499974 1 .907499974 90.75 0.0000 ⑧ x1*x2 | .367499967 1 .367499967 36.75 0.0003 | ⑨ Residual | .080000002 8 .01 -----------+---------------------------------------------------- Total | 3.04249994 11 .276590904 |
① 离 均 差 平 方 和；② 自 由 度；③ 均 方 差；④F 统 计 量； ⑤F 统 计 量 对 应 的 p 值；⑥ 加 A 药；⑦ 加 B 药；⑧ 加 A 药 且 加 B 药( 交 互 项)； ⑨误 差 项； 所 有 因 素 的 变 异 度 之 和 以 及 对 应 的 统 计 量 和 检 验 值。
由 上 述 结 果 显 示 交 互 项 有 显 著 性(p=0.0003)， 说 明： 加 A 药 且 加 B 药 具 有 协 同 作 用， 即： 其 疗 效 显 著 地 超 过 了 分 别 加 A 药 和 加 B 药 疗 效 之 和。