第五章 多组计量资料比较的非参数检验命令与输出结果说明
作者：赵耐青 授权刊登：医学统计之星
本 节STATA 命 令 摘 要
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ranksum 观察变量 , by(分组变量) kwallis 观察变量 , by(分组变量) |
· 秩 和 检 验 ( Mann，Whitney and Wilcoxon 非 参 数 检 验)
对 于 计 量 资 料 不 满 足 正 态 分 布 要 求 或 方 差 不 齐 性， 但 样 本 资 料 之 间 是 独 立 抽 取 的， 则 可 以 应 用 秩 和 检 验 方 法 进 行 比 较 两 组 资 料 的 中 位 数 是 否 有 差 异。STATA 命 令 为：
ranksum 观 察 变 量, by( 分 组 变 量)
例： 研 究 不 同 饲 料 对 雌 鼠 体 重 增 加 的 关 系( 摘 自 医 学 统 计 方 法， 金 丕 焕 主 编，p218)。 表 中 用 x 表 示 雌 鼠 体 重 增 加( 克)， 用 group=1 表 示 高 蛋 白 饲 料 组 以 及 用 group=2 表 示 低 蛋 白 饲 料 组。
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x |
134 |
146 |
104 |
119 |
124 |
161 |
107 |
83 |
113 |
129 |
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group |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||||||
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x |
97 |
123 |
70 |
118 |
101 |
85 |
107 |
132 |
94 |
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group |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
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无 效 假 设 Ho: 两 组 增 加 体 重 的 中 位 数 相 同。
ranksum x, by(group)
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Test: Equality of medians (Two-Sample Wilcoxon Rank-Sum) ① Sum of Ranks: 49.5 (group == 2) Expected Sum: 70 ② ③ z-statistic -1.73 Prob > |z| 0.0832 ④ |
① 为 第 二 组( 低 饲 料 组) 的 秩 的 和；② 若 无 效 假 设 成 立， 则 第 二 组 的 秩 的 和 期 望 值 为70；③ 秩 和 统 计 检 验 量 z；④ 对 于 无 效 假 设 Ho 对 应 的 p 值。
在 本 例 中， 虽 然 第 二 组 的 秩 和 为 49.5 而 期 望 值 估 计 为 70， 但 p 值 为 0.0832， 所 以 根 据 该 资 料 和 统 计 结 果 一 般 不 能 认 为 用 高 蛋 白 饲 料 喂 养 能 明 显 增 加 雌 鼠 的 体 重。
· 多 组 资 料 中 位 数 比 较( 完 全 随 机 化 设 计 资 料 的 检 验)
对 于 完 全 随 机 化 设 计 资 料 的 比 较， 若 各 组 资 料 不 全 服 从 正 态 分 布( 即： 至 少 有 一 组 的 资 料 均 不 服 从 正 态 分 布) 或 各 组 的 资 料 方 差 不 齐 性， 则 可 以 用 Kruskal and Wallis 方 法 进 行 检 验(Ho: 各 组 的 中 位 数 相 同)。STATA 命 令 为：
kwallis 观察变量 , by(分组变量)
例：50 只 小 鼠 随 机 分 配 到 5 个 不 同 饲 料 组， 每 组 10 只 小 鼠。 在 喂 养 一 定 时 间 后， 测 定 鼠 肝 中 的 铁 的 含 量(mg/g) 如 表 所 示： 试 比 较 各 组 鼠 肝 中 铁 的 含 量 是 否 有 显 著 性 差 别( 摘 自 医 学 统 计 方 法， 金 丕 焕 主 编，p220)。 用 x 表 示 鼠 肝 中 铁 的 含 量 以 及 用 group=1，2，3，4，5 分 别 表 示 对 应 的 5 个 组。
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x: |
2.23 |
1.14 |
2.63 |
1 |
1.35 |
2.01 |
1.64 |
1.13 |
1.01 |
1.70 |
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group: |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
x: |
5.59 |
0.96 |
6.96 |
1.23 |
1.61 |
2.94 |
1.96 |
3.68 |
1.54 |
2.59 |
|
group: |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
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x: |
4.5 |
3.92 |
10.33 |
8.23 |
2.07 |
4.9 |
6.84 |
6.42 |
3.72 |
6 |
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group: |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
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x: |
1.35 |
1.06 |
0.74 |
0.96 |
1.16 |
2.08 |
0.69 |
0.68 |
0.84 |
1.34 |
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group: |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
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x: |
1.4 |
1.51 |
2.49 |
1.74 |
1.59 |
1.36 |
3 |
4.81 |
5.21 |
5.12 |
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group: |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
kwallis x, by(group)
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Test: Equality of populations (Kruskal-Wallis Test) ① group _Obs _RankSum 1 10 188.50 2 10 280.50 3 10 420.00 4 10 95.00 5 10 291.00 chi-squared = 27.856 with 4 d.f. ② probability = 0.0001 ③ |
① 为 各 组 的 秩 和 值；② 为 该 统 计 量 的c2 检 验 值；③ 为 无 效 假 设 检 验 所 对 应 的 p 值。
本 例 结 果 表 明：5 组 的 中 位 数 有 显 著 的 差 异。 即：5 个 不 同 饲 料 组 的 小 鼠 肝 脏 中 铁 的 含 量 有 显 著 差 异， 说 明 小 鼠 肝 脏 中 铁 的 含 量 与 喂 养 的 饲 料 有 关。