第 四 章 t 检 验 和 单 因 素 方 差 分 析 命 令 与 输 出 结 果 说 明
作者：赵耐青 授权刊登：医学统计之星
· 单 因 素 方 差 分 析
单 因 素 方 差 分 析 又 称 为 Oneway ANOVA， 用 于 比 较 多 组 样 本 的 均 数 是 否 相 同， 并 假 定： 每 组 的 数 据 服 从 正 态 分 布，
具 有 相 同 的 方 差， 且 相 互 独 立， 则 无 效 假 设 Ho: 各 组 总 体 均 数 相 同。 在 STATA 中 可 用 命 令：
oneway 观察变量 分组变量[, means bonferroni]
其 中 子 命 令 bonferroni 是 用 于 多 组 样 本 均 数 的 两 两 比 较 检 验。
例： 测 定 健 康 男 子 各 年 龄 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 (%)，结 果 见 表， 问： 各 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 的 均 数 之 间 的 差 别 有 无 显 著 性？( 资 料 摘 自 卫 生 统 计 学， 四 川 医 学 院 主 编，p30)
健 康 男 子 各 年 龄 组 淋 巴 细 胞 转 化 率(%) 的 测 定 结 果
11-20 岁 组：58 61 61 62 63 68 70 70 74 78
41-50 岁 组：54 57 57 58 60 60 63 64 66
61-75 岁 组：43 52 55 56 60
用 变 量 x 表 示 这 些 淋 巴 细 胞 转 化 率 以 及 用 分 组 变 量 group=1，2，3 分 别 表 示 11-20 岁 组，41-50 岁 组 和 61-75 岁 组， 即： 数 据 表 示 为：
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x |
58 |
61 |
61 |
62 |
63 |
68 |
70 |
70 |
74 |
78 |
54 |
57 |
||||||||||||||
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group |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
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x |
57 |
58 |
60 |
60 |
63 |
64 |
66 |
43 |
52 |
55 |
56 |
60 |
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group |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
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则 用 STATA 命 令：
oneway x group, mean bonferroni
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| Summary of x group | Mean ① -------------+------------ 1 | 66.5 2 | 59.888889 3 | 53.2 -------------+------------ Total | 61.25 ② Analysis of Variance Source SS df MS F Prob > F ----------------------------------------------------------------------------------------- ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ Between groups 616.311111 2 308.155556 9.77 0.0010 ⑧ ⑨ Within groups 662.188889 21 31.5328042 ------------------------------------------------------------------------------------------ Total 1278.50 23 55.5869565 Bartlett's test for equal variances: chi2(2) = 2.1977 Prob>chi2 = 0.333 Comparison of x by group (Bonferroni) Row Mean- | Col Mean | 1 2 -------------- --|-------------------------------------- 2 | -6.61111 | 0.054 | 3 | -13.3 -6.68889 | 0.001 0.134 |
① 为 对 应 三 个 年 龄 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 的 均 数；② 三 组 合 并 在 一 起 的 总 的 样 本 均 数；③ 组 间 离 均 差 平 方 和；④ 组 间 离 均 差 平 方 和 的 自 由 度；⑤ 组 间 均 方 和( 即：⑤=③/④)；⑧组 内 离 均 差 平 方 和；⑨ 组 内 离 均 差 平 方 和 的 自 由 度； 组 内 均 方 和( 即：=⑧/⑨)；⑥ 为F 统 计 值( 即 为⑤/)；⑦ 为 相 应 的 p 值； 为 方 差 齐 性 的Bartlett抯 检 验； 方 差 齐 性 检 验 相 应 的 p 值； 第 二 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 样 本 均 数- 第 一 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 的 样 本 均 数 的 差； 第 二 和 第 一 组 均 数 差 的 显 著 性 检 验 所 对 应 的 p 值； 第 三 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 样 本 均 数- 第 一 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 的 样 本 均 数 的 差； 第 三 和 第 一 组 均 数 差 的 显 著 性 检 验 所 对 应 的 p 值；第 三 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 样 本 均 数- 第 二 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 的 样 本 均 数 的 差；第 三 和 第 二 组 均 数 差 的 显 著 性 检 验 所 对 应 的 p 值。
由 上 述 结 果 可 知： 三 组 方 差 无 显 著 地 齐 性， 因 此 若 三 组 数 据 近 似 服 从 正 态 分 布， 无 效 假 设 Ho 检 验 所 对 应 的 p 值<0.01， 可 以 认 为 这 三 组 均 数 有 显 著 差 异。 由 Bonferroni 统 计 检 验 结 果 表 明： 第 一 组 淋 巴 细 胞 转 化 率 显 著 地 高 于 第 三 组 淋 巴 细 胞 转 化 率(p<0.005)， 其 它 各 组 之 间 均 数 无 显 著 性 差 异。