第十二章 Cox回归分析命令与输出结果说明
作者：赵耐青 授权刊登：医学统计之星
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cox 生存时间变量 变量1 变量2… 变量m，dead( 结 果 变 量) [hr] |
生 存 时 间 变 量 是 指 从 随 访 或 进 入 研 究 开 始 至 死 亡 或 失 访 或 研 究 结 束 等 一 切 非 死 亡 的 终 止 观 察 的 时 间 段； 结 果 变 量 为 0-1 变 量： 死 亡 记 为1， 失 访 等 非 死 亡 终 止 为 0；hr 设 置 为 得 到 各 变 量 的 风 险 比(hazard ratio) 估 计 值。
例： 为 研 究 某 种 药 物 是 否 会 改 进 急 性 白 血 病 患 者 的 预 后( 用 y=1 表 示 因 复 发 而 结 束 该 对 象 随 访；y=0 表 示 结 束 该 对 象 随 访 时 包 括 失 访 和 其 它 原 因 而 失 去 联 系， 患 者 仍 处 缓 解 期)、 延 长 其 缓 解 时 间， 将 确 证 病 人 给 予 随 机 分 组： 一 组 为 用 药 组( 传 统 治 疗 加 某 药，group=1 表 示)， 另 一 组 作 对 照 组( 传 统 治 疗， 用 group=0 表 示)。 治 疗 前 测 得 白 血 球 计 数 为(wbc)， 经 一 定 的 时 间 随 访， 白 血 病 患 者 的 缓 解 时 间 如 下 表， 试 问： 哪 一 种 治 疗 方 法 可 以 使 白 血 病 患 者 的 缓 解 期(t, 单 位 为 周) 更 长 一 些( 摘 自 医 学 多 元 统 计 分 析 教 材， 曹 素 华 主 编)？
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用 药 组(group=1) |
对 照 组(group=0) |
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y |
t |
wbc |
y |
t |
wbc |
y |
t |
wbc |
y |
t |
wbc |
|
0 |
6 |
1600 |
0 |
17 |
145 |
1 |
1 |
630 |
1 |
8 |
210 |
|
1 |
6 |
205 |
0 |
19 |
114 |
1 |
1 |
100000 |
1 |
8 |
1820 |
|
1 |
6 |
11500 |
0 |
20 |
103 |
1 |
2 |
81300 |
1 |
11 |
3090 |
|
1 |
6 |
1900 |
1 |
22 |
210 |
1 |
2 |
30200 |
1 |
11 |
132 |
|
1 |
7 |
2700 |
1 |
23 |
370 |
1 |
3 |
10240 |
1 |
12 |
31 |
|
0 |
9 |
630 |
0 |
25 |
60 |
1 |
4 |
22910 |
1 |
12 |
1150 |
|
0 |
10 |
500 |
0 |
32 |
160 |
1 |
4 |
265 |
1 |
15 |
200 |
|
1 |
10 |
910 |
0 |
32 |
340 |
1 |
5 |
3090 |
1 |
17 |
890 |
|
0 |
11 |
400 |
0 |
34 |
30 |
1 |
5 |
9330 |
1 |
22 |
540 |
|
1 |
13 |
760 |
0 |
35 |
28 |
1 |
8 |
9310 |
1 |
23 |
93 |
|
1 |
16 |
3990 |
1 |
8 |
1122 |
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为 了 避 免 受 过 大 值 的 影 响， 实 际 拟 合 模 型 中，wbc 数 据 取 对 数， 记 为 wbc0。 即：
gen wbc0=log(wbc)
cox t wbc0 group, dead(y)
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Cox regression Number of obs = 42 ① chi2(2) = 42.25 ③ ② Prob > chi2 = 0.0000 Log Likelihood = -72.857682 ④ Pseudo R2 = 0.2248 ----------------------------------------------------------------------------------------------- t | ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ y | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] ---------+------------------------------------------------------------------------------------ wbc0 | .7092469 .1498433 4.733 0.000 .4155595 1.002934 group | -1.158699 .4270903 -2.713 0.007 -1.995781 -.3216175 ------------------------------------------------------------------------------------------------ |
① 为 模 型 无 效 假 设( 即： 所 有 协 变 量 的 回 归 系 数 为 0) 所 对 应 的 似 然 比 检 验( 自 由 度 为 协 变 量 个 数 的卡 方); ② 模 型 无 效 假 设 检 验 对 应 的 p 值；③ 对 数 似 然 比；④ 伪 决 定 系 数；⑤ 回 归 系 数；⑥ 回 归 系 数 的 标 准 误；⑦ 单 个 回 归 系 数 检 验 (Ho:该 回 归 系 数 为 0)的Z 统 计 量；⑧ 单 个 回 归 系 数 检 验 的 p 值；⑨ 回 归 系 数 的 95% 可 信 限。
相 对 风 险 度 形 式：
cox t wbc0 group, dead(y) hr
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Cox regression Number of obs = 42 chi2(2) = 42.25 Prob > chi2 = 0.0000 Log Likelihood = -72.857682 Pseudo R2 = 0.2248 ----------------------------------------------------------------------------------------------- t | ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ y | Haz. Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] ----------+------------------------------------------------------------------------------------ bwc0 | 2.03246 .3045504 4.733 0.000 1.515218 2.72627 group | .3138942 .1340612 -2.713 0.007 .1359075 .7249754 ------------------------------------------------------------------------------------------------- |
⑤ 相 对 风 险 度；⑥ 相 对 风 险 度 的 标 准 误；⑦ 单 个 相 对 危 险 度 检 验 (Ho:该 相 对 危 险 度 为 1)的Z 统 计 量；⑧ 该 相 对 危 险 度 检 验 的 p 值；⑨ 该 相 对 危 险 度 的 95% 可 信 限。
本 例 结 果 表 明： 白 血 球 计 数 升 高 将 显 著 地 增 加 复 发 的 风 险 (p<0.001)； 在 平 衡 了 个 体 白 血 球 计 数 差 异 所 产 生 的 混 杂 效 应 后，该 药 物 治 疗 组 的 患 者 复 发 的 风 险 显 著 地 小 于 对 照 组(p=0.007)。